Páginas

Wednesday, November 22, 2006

Problema

Un lac este acoperit cu nuferi. In fiecare zi suprafata acoperita cu nuferi se dubleaza. Daca in 10 zile lacul este complet acoperit, in cat timp se acopera jumatate din lac? Astept opinii. Sugestie: e un fel de progresie geometrica, da mai tare va incurc cu asta...

8 comentarii:

Agorex said...

Grea problema, eu zic 11 zile. :)) Nu imi place ca ai pus puncte de suspans dupa Din unghi ascuns. :(

Laura said...

Eu ti-am zis pe mess. Le las si altora placerea de a se chinui :)).

Anonymous said...

eu am descoperit raspunsul sa vede

Anonymous said...

eu am descoperit raspunsul sa vedem si restul

hotzu said...

pai anonymous zi-ne si noua

Agorex said...

Consideram o progresie geometrica cu termenul general a(k) si ratia q.

Din datele initiale stim ca a(10)=1 si q=2. Trebuie sa aflam numarul natural k, astfel incat a(k)=1/2.

a(10)=a(0)*q^(10)=1
a(k)=a(0)*q^(k)=1/2

Impartim relatiile si avem:

q(10-k)=2
Dar q=2, de unde logaritmand in baza q, avem:

10-k=1, adica k=9.

De unde rezulta ca in 9 zile lacul va fi pe jumatate acoperit.

Am I right?

Agorex said...

Aaah, am gresit! In loc de q(10-k)=2, era q^(10-k)=2. Scuze.

hotzu said...

Asa da! No comment ;)

Siguiente Anterior Inicio
 
Din unghi ascuns Copyright © 2010 | Designed by: Compartidisimo